x^2+5ax+6>0，求x的范围

(x+5a/2)^2-25a^2/4+6>0
(x+5a/2)^2>25a^2/4-6

若25a^2/4-6<0
a^2<24/25
-2√6/5<a<2√6/5
此时肯定成立

若25a^2/4-6=0
a=-2√6/5，a=2√6/5
(x+5a/2)^2>0
则x不等于-5a/2
即x不等于±√6

若25a^2/4-6>0
a^2>24/25
a<-2√6/5,a>2√6/5
则x+5a/2<-√(25a^2/4-6),x+5a/2>√(25a^2/4-6)

综上
a<-2√6/5,x<-5a/2-√(25a^2/4-6),x>-5a/2+√(25a^2/4-6)
a=-2√6/5,x≠√6
-2√6/5<a<2√6/5,x取任意实数
a=2√6/5,x≠-√6
a>2√6/5,x<-5a/2-√(25a^2/4-6),x>-5a/2+√(25a^2/4-6)

x^2+5ax+6>0
变换（x+2）(x+3)>0
可得x+2>0，x+3>0
或x+2<0，x+3<0
所以x>-2或x<-3

x^2+5ax+6>0
当25a^2-24<0,
a^2<24/25,
-2√6/5<a<2√6/5时，x为一切实数

当25a^2-24>=0
a<=-2√6/5或a>=2√6/5时,
x<=[-5a-√(25a^2-24)]/2
或x>=[-5a+√(25a^2-24)]/2